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Nova Xavantina

Enciclopédia internacional publica equação descoberta por professor de Nova Xavantina

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Murillo Cabral Silva Fonseca,30 anos, especialista em  matemática, professor lotado na Escola Estadual Juscelino Kubitschek de Oliveira, descobriu uma fórmula matemática sobre um dos assuntos mais importantes da Matemática de todos os tempos. A fórmula foi publicada pela Enciclopédia Internacional da Sequência de Inteiros.

Segundo o matemático a paixão pelos números o inspirou, confira o artigo na integra;

No livro O Homem que Calculava, de Malba Tahan, capítulo XI, o calculista Beremiz Samir, principal personagem da obra, afirma:

Quando olhamos […] para o céu em noite calma e límpida, sentimos que a nossa inteligência é franzina para conceber a obra maravilhosa do Criador. Diante dos nossos olhos pasmados, as estrelas são uma caravana luminosa a desfilar pelo deserto insondável do infinito, as nebulosas imensas e os planetas rolam, segundo leis eternas, pelos abismos do espaço! Uma noção, entretanto, surge logo, bem nítida, em nosso espírito: a noção de número. (TAHAN, 2010, p. 80)

As palavras do calculista concordam plenamente com as de Pitágoras (570 – 495 a.C.), segundo o qual “todas as coisas são números”. Mesmo os astros, segundo ele, se movem mediante regras ditadas por leis matemáticas eternas.  Platão (427 – 347 a.C.) pensava de forma similar, para ele “os números governam o mundo” e dizia que “por toda a parte, existe Geometria. O próprio Galileu Galilei (1564 – 1642) defendia que os caracteres escritos no livro do universo são números e figuras geométricas.

Assim, dos lírios aos girassóis, dos planetas às galáxias percebemos a Matemática como o pilar dos fenômenos da natureza. A Matemática está em tudo e é tudo! Os números são a sua essência e, portanto, a essência de tudo!

E por falar em números, os mais belos são os números primos. Dizemos que um número é primo quando possui apenas dois divisores, o número 1 e o próprio número. Então os dez primeiros são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29. Graças ao matemático grego Euclides (nascido durante o século III a.C.) sabemos que essa lista nunca termina. Em sua obra Os Elementos (livro IX, proposição 20), Euclides demonstrou que há infinitos números primos.

Os números naturais, aqueles que você utiliza para contar objetos, formam um conjunto infinito chamado Conjunto dos Números Naturais. Simbolizado pela letra N, podemos representar os onze primeiros elementos desse conjunto como N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}. Repare nas reticências após o 10, elas significam que a sequência continua para sempre.

Quando o zero não faz parte desse conjunto, usa-se um asterisco ao lado da letra N e, nesse caso, esse conjunto passa a ser denominado Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}.

Pois bem, no conjunto N* há apenas dois tipos de números: primos e não primos (ou compostos). Excluindo-se o número 1, todos os números não primos podem ser obtidos pela multiplicação de dois ou mais números primos. Por exemplo, em N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}, os números 2, 3, 5 e 7 são primos, pois cada um possui apenas dois divisores o 1 e o próprio número, ou seja, os únicos divisores do 2 são o 1 e o próprio 2, por exemplo. O mesmo vale para os demais: os únicos divisores do 3 são o 1 e o próprio 3, os do 5 são o 1 e o próprio 5 e os do 7 são o 1 e o próprio 7. Por outro lado, são não primos os números 4, 6, 8, 9 e 10, pois cada um possui mais de dois divisores. Todavia, qualquer um deles pode ser escrito como o produto (ou multiplicação) entre dois ou mais números primos. Por exemplo, o número 6 pode ser escrito como o produto dos primos 2 e 3, ou seja, 2×3 = 6. Da mesma forma, o número 10 é unicamente formado pelos números primos 2 e 5, ou seja, 10 = 2×5. Isso significa que não há em toda a infinidade de números primos quaisquer outros cujo produto entre eles seja capaz de originar o número 10, exceto os primos 2 e 5.

Esse processo de “quebrar” números não primos em números primos é conhecido como fatoração. Você já deve ter visto isso na escola, quando estudou mínimo múltiplo comum (m.m.c) e máximo divisor comum (m.d.c.).

A conclusão que podemos chegar é que os números primos são capazes de “produzir” todos os números não primos. É justamente por isso que os números primos são considerados os blocos de montar dos números. Nas palavras do professor Marcus Du Sautoy:

A importância matemática dos primos se deve a sua capacidade de gerar todos os demais números. Todo número não primo pode ser formado pela multiplicação desses blocos de construção primos. Cada uma das moléculas do mundo físico pode ser composta por átomos da tabela periódica de elementos químicos. Uma lista dos primos é a tabela periódica do matemático. Os números 2, 3 e 5 são como o hidrogênio, o hélio e o lítio no laboratório do matemático. Ao dominar esses blocos de construção, o matemático tem a esperança de descobrir novos caminhos através da grande complexidade do mundo da matemática.      (Du SAUTOY, 2007, p. 13)

Essa propensão dos números primos de gerar os demais números faz deles ferramentas importantíssimas para o mundo tecnológico atual, principalmente no que diz respeito à segurança de dados. Em outras palavras, os números primos são a ideia chave por trás dos sistemas de criptografia modernos. É graças a estes números que podemos, por exemplo, realizar transações financeiras on-line de maneira segura.

A importância dos números primos é tanta que há instituições como Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) dedicadas a busca de grandes números primos. O maior número primo, com quase 25 milhões de dígitos, foi descoberto por um dos membros do GIMPS, chamado Patrick Laroche, de 35 anos. A descoberta lhe rendeu um prêmio de aproximadamente R$ 11 mil. A lógica é simples: quanto maiores os números primos que conhecemos, melhor é a criptografia dos dados e mais difícil se torna que informações pessoais, tais como senhas bancárias, sejam roubadas. A segurança dos nossos dados, desde a senha do cartão de crédito à senha do Facebook, depende fortemente do nosso conhecimento acerca dos números primos. Por isso eles são tão importantes para a sociedade humana moderna.

A forma como os números primos são aplicados na criptografia é muito interessante (leia sobre criptografia RSA). Tudo se baseia na dificuldade de se fatorar números não primos grandes. Por exemplo, é inevitavelmente difícil descobrir que os números primos 101 e 223 geram o número 22 523. Veja: 22 523 = 101×223. Assim, dizemos que 22 523 pode ser “quebrado” nos primos 101 e 223. De outra forma, podemos ainda dizer que 22 523 pode ser fatorado nos primos 101 e 223. Agora imagine descobrir os fatores primos geradores do número 15 717 861 907! Tente e verá que é um trabalho bastante árduo. Apesar de encontrar esses fatores ser tecnicamente possível, isso requer muito, mais muito tempo. Um moderno supercomputador pode necessitar de alguns milhões ou talvez bilhões de anos para resolver um determinado problema de fatoração. Para se ter uma ideia, o tempo necessário para fatorar um número não primo de 300 dígitos é de aproximadamente 4 quintilhões e 900 quatrilhões de anos.

Existe um motivo pelo qual os números primos funcionam tão bem na criptografia: não existe uma fórmula eficaz capaz de gerar todos os números primos. Em boas mãos, a descoberta de tal fórmula possibilitaria a criação de métodos criptográficos ainda mais poderosos, o que por sua vez aumentaria a segurança dos nossos dados.

Diversos matemáticos ao longo da história tentaram, embora sem sucesso, obter tal fórmula. Todavia, eles descobriram apenas fórmulas parciais capazes de gerar não todos, mas alguns números primos. Um deles foi Pierre de Fermat (1601–1665), o qual morreu com a convicção de que tinha encontrado uma fórmula capaz de produzir todos os números primos, mas em 1732 o matemático Leonhard Euler (1707–1783) mostrou que Fermat estava errado. Para saber mais sobre o assunto, leia sobre números primos de Fermat.

No dia 18 de novembro de 2019, a OEIS (On-line Encyclopedia of Integer Sequences) publicou uma equação descoberta por Murillo Cabral Silva Fonseca, especialista em Matemática e professor na rede estadual de ensino em Nova Xavantina – MT.  A OEIS é uma fundação internacional sem fins lucrativos, fundada em 1964 por Neil J. A. Sloane, que contabiliza 300.000 sequências numéricas em sua base de dados. Veja a página oficial (em inglês) da OEIS na qual a equação foi publicada: https://oeis.org/A323703.

Ao estudar a sequência intitulada A323703, cujo autor é Florian Severin (doutor em Matemática), o professor Murillo descobriu uma relação algébrica entre os elementos dessa sequência e os números primos. O professor notou que todo elemento da sequência gera um número primo. A equação é a seguinte:

onde  é o n-ésimo elemento da sequência A323703 e  é o n-ésimo número primo. A fórmula funciona para .

A busca pela fórmula geradora ainda continua, segundo Murillo. Recentemente ele fez uma descoberta ainda não publicada. Nela, o professor pôde encontrar uma estreita relação entre a equação publicada acima e a Sequência de Fibonacci. Na verdade, essa nova descoberta mostra que os Números de Fibonacci geram os números primos.

Embora as descobertas do professor não coloquem fim à busca pela fórmula geradora final de números primos, elas representam novas maneiras pelas quais podemos calcular esses números, considerados as pérolas da Matemática.

Referências

SAUTOY, M. Du. A música dos números primos: a história de um problema não resolvido na matemática. 1ª edição. Zahar, 2007.

TAHAN, Malba. O homem que calculava. 78ª edição. Record, 2010.

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DESCASO: Imagens de celular mostra aglomeração na porta do CIRETRAN em Nova Xavantina

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Flagrante:    um cidadão postou ainda a pouco um vídeo em vários grupos de whatsaap,  mostrando aglomeração de pessoas na porta do CIRETRAN de Nova Xavantina.

Do outro lado da BR, dentro do carro, a pessoa usou um celular para registrar a situação.

É possível ver várias pessoas próximas uma da outra, sem o distanciamento exigido pelas autoridades.

A imagem retrata muito bem a dificuldade que as autoridades de Nova Xavantina estão encontrando para conscientizar a população que  a Covid-19 é um vírus letal.

 

AlÔ Xavantina  

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Nova Xavantina

Curta metragem “Grãos” é produzido em Nova Xavantina

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A soja mudou sua vida?

A partir desta pergunta simples será produzido, no município de Nova Xavantina, o curta metragem Grãos, uma obra que pretende conhecer e dar voz a algumas das muitas histórias tocantes por trás da produção de soja no Estado do Mato Grosso. Selecionado no edital Nascentes da Lei Aldir Blanc o projeto é resultado da união entre duas cineastas – Danielle Bertolini, de Mato Grosso, e Milena Moura, de São Paulo; e dois moradores de Nova Xavantina, a bióloga e pesquisadora Rosely Sanches e o fotógrafo Marcelo Okimoto, que buscam conhecer e apresentar algumas das histórias por trás deste que é um dos grãos que movem toda a economia brasileira.

Nos últimos dez anos, o Brasil elevou sua produção de soja –usada também na produção de óleo– de 75 milhões para mais de 130 milhões de toneladas, em 2020. O país superou os Estados Unidos e se tornou o maior produtor mundial da commodity.

Mas afinal, como a soja mudou a vida de pessoas comuns, moradores da histórica cidade de Nova Xavantina, no nordeste de Mato Grosso?

Se abrindo ao prosaico e ao inusitado, o filme trará um prisma pessoal a este grão tão central ao noticiário econômico brasileiro das últimas décadas. Para que este filme exista, a equipe convida aos moradores de Nova Xavantina e região a se inscreverem, compartilhando suas histórias de vida e trajetórias transformadas pela soja.

Para se inscreverem, as pessoas podem enviar um áudio ou um vídeo selfie filmado em formato horizontal por WhatsApp ou por e-mail de 24/02 a 05/03/2021.

Para trazer estas histórias à tela, a produtora Cumbaru Produções Artísticas, sediada em Cuiabá, foi contratada para produzir o curta-metragem, e conta com o apoio da Miluspanda Produções, uma produtora paulista com foco no mercado chinês. Além do interesse em ouvir e apresentar algumas das histórias marcantes e marcadas pela soja, o objetivo é que o filme possa participar da vida dos moradores da cidade, retratando na tela algumas das suas histórias. Por isto está prevista uma exibição especial em Nova Xavantina, antes mesmo da estréia da obra em festivais e mostras de cinema nacionais e internacionais.

O curta “Grãos” é realizado com recursos do edital da Lei Aldir Blanc – viabilizado pelo governo de Mato Grosso via Secretaria de Esportes, Cultura e Lazer, em parceria com o Governo Federal, via Secretaria Especial de Cultura do Ministério do Turismo.

SERVIÇO
Seleção de Histórias: 24/02 a 05/03/2021
Inscrições e dúvidas: Whatsapp (65) 99261-4197 ou e-mail [email protected]

Contato Cumbaru Produções: [email protected]
Danielle Bertolini – (65) 99667-4913

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Vereador Anilton Moura-DEM e o empresário Francy da FCL estiveram em Cuiabá visando contribuir com melhorias para Nova Xavantina

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  Vereador Anilton Moura-DEM e o empresário Francy da FCL estiveram em Cuiabá, fazendo gestão política visando contribuir com melhorias para Nova Xavantina. Se reuniram com o Deputado Federal Delegado  Claudinei, onde reivindicaram recursos através de emenda parlamentar para serem aplicados na ampliação do Hospital Municipal de Nova Xavantina para que a população seja melhor atendida.

O vereador Anilton Moura, profissional da área da saúde sabe muito bem da importância de locar recursos para o prefeito João Bang investir na saúde do município.

Durante a reunião, Anilton Moura e Francy da FCL, demostraram preocupação com a situação da Covid-19 em Nova Xavantina que esta com alto risco de infecção da doença.

Fazendo uma verdadeira peregrinação por gabinetes de parlamentares da Assembléia Legislativa de Mato Grosso, Anilton Moura e Francy protocolaram documentos contendo várias reivindicações como: Antecipação da vacina para os idosos de Nova Xavantina.

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